赝势

有时，重温真正重要的内容并无坏处。下面，请允许我重新回顾分子和固体的电子结构理论基础。这样做是为了简要重温我们已经知道的内容及其通常的表述方式，让后面的理解稍微容易一些。出于多种原因，先从分子讲起，再讨论周期性固体，是值得的。如果你是一位真正的理论专家，可以选择跳过这一整节，也可能会觉得我把艰深理论归结到如此基础的层次颇为有趣。这样讲述或许显得我没有充分尊重那些为我们铺路的杰出理论家；不过，我确实尊重他们取得的成就，这一点必须说清楚，只是我需要作些简化。如果你觉得这些内容过于浅显，也请包涵：此时此刻，我是在有意向一位极其聪明的非化学专业人士讲述这些内容。

内层电子波函数在原子核附近剧烈振荡，直接用平面波展开代价极高，赝势正是为解决这一问题而生。本文从正交化平面波讲起，介绍模守恒赝势的构造过程与 Troullier-Martins 赝势、赝势的局域与 KB 非局域分部形式，最后讨论超软赝势。

将赝势从 norm-conserving（psp8，ta015）切换到 PAW（xml，PseudoDojo pbe/paw-sr-11，ta031）后，所有 COHP 计算的 SCF 迭代出现严重的收敛困难。能量在前几步快速下降后开始振荡上升，残差（vres2）在 $\sim1\times10^{-2}$ 处停滞不前。本文记录该问题的诊断与修复过程。